Mettre des biscuits dans une boîte

Ce problème m’a été posé par mon ami Ilia Smilga. Je le trouve très élégant, et le pose souvent à mes collègues.

Les biscuits dans la boîte

Peut-on ranger \({401}\) biscuits ronds de rayon 1 dans une boîte rectangulaire de taille \({4×400}\) ?

Évidemment, si on place les biscuits « 2 par 2 », on ne peut en mettre que 400. La question est donc de savoir s’il y a moyen de mieux disposer les biscuits.

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